סימנים לאלרגיה אצל תינוקת קטנה?

שלום רב,
בתי בת חודש וחצי.
כשבוע לאחר החזרה הביתה התחילה להתפתח אצלה נזלת+ ליחה+שיעולים.
כמו כן הילדה מראה אי שקט בזמן האכילה אך לא בכל הארוחות ולעיתים גם לאחר הארוחות.
רופא הילדים חשד ברפלוקס ואמר שייתכן שמכאן נובעים השיעולים והליחה אך לא התייחס לנזלת.
כמו כן קיימת פריחה בפנים אשר באה והולכת מזה כחודש באופן קיצוני (יכול להיות בלי פריחה בכלל או כמה שעות לאחר מכן פריחה בכל הפנים).
במהלך סוף השבוע האחרון היו לה 2 יציאות עם טיפת דם טרי. שאר היציאות כולל הבוקר היו תקינות.
בנוסף יש לה שלושולים מפעם לפעם והיא מקיאה אחת לכמה ימים.
התינוקת ניזונה מזה כשבוע מסימילאק צמחי. לפי כן הייתה ניזונה ממטרנה רגילה.
ברור לי שלא ניתן לבצע אבחנה באינטרנט אך שאלתי היא האם כל הסימנים הנ"ל יכולים להצביע על אלרגיה? והאם עלינו לגשת לאלרגולוג או לגאסטרולוג?
בנוסף לאי שקט במהלך היום של התינוקת היא אינה מצליחה לישון ובפרטבלילה. במהלך כל הלילות מאז נולדה היא ממש נאנחת ונאבקת ולא ברור לנו אם זה כתוצאה מהאף הסתום או בעיה אחרת.
תודה וסליחה על אורך השאלה.