רגישות לחלב

שלום רב.
בני בן שנה וחודשיים. כאשר היה בן 4.5 חודשים, נתתי לו בפעם השלישית בחייו תחליף חלב היות ורציתי להפסיק להניק בהדרגה. הוא אכל 180 מ"ל ואחרי שעתיים בערך החל להקיא, עלה לו החום, הפך להיות אפאטי, ולשלשל דם. טסרנו לבית החולים שם אמרו לנו שהוא רגיש לחלב (ככל הנראה לחלבון חלב) וכי עלינו לא לחשוף אותו לחלב, ובגיל שנה לעשות בדיקה חוזרת.
לאחר גיל שנה, לפני כחודש, הלכנו לאלרגולוג שעשה טסט לcasein lactalbumin ול cows milk שיצא שלילי. לאור זאת, אמר לנו כי יש לחשוף את הילד לחלב בנוכחות רופא.
הרופאת ילדים אמרה שאתן לילד בקבוק רגיל של תחליף חלב, 180 מ"ל, ואהיה בסביבת קופת החולים וכך עשיתי שלשום.
לאחר שעתיים וחצי הילד התחיל להקיא, עלה לו החום והוא התחיל לשלשל.
שאלתי היא: האם ניתן לדעת האם הילד אלרגי לחלבון חלב, או שמא ללקטוז (ואז מדובר בסיפור אחר לגמרי), והאם ניתן לתת לו מוצרי חלב (כגון יוגורט, גבינה כו')? האם יכול להיות שהתגובה ארעה בגלל שנתתי כמות גדולה מדי של חלב? איך ניתן לדעת? האם יש בדיקות שכדאי לעשות?

אשמח לתשובה.
תודה רבה מראש.
סיון