אלרגנים בבריכת השחייה

שלום רב,
בתי (בת שנתיים וארבעה חודשים) אובחנה בטסט עורי כאלרגית לחלב לפני כשנה, וזאת בעקבות תגובה קשה לאחר חשיפה לא מתוכננת לחלב, שטופלה באמצעות אנטי-היסטמינים.
בשבוע שעבר ביצענו טסט עורי חוזר והאלרגיה עדיין מופיעה באופן ברור.
עד היום היא מעולם לא הייתה בבריכת שחייה (או פארקים ומתקני מים ציבוריים אחרים).
אנחנו מעוניינים לקחת אותה לבריכה אך מאוד חוששים מהאפשרות שהמים יכילו שאריות חלב (ילדים אחרים שאוכלים גלידות ונכנסים לבריכה עם ידיים מלוכלכות וכד').
שמעתי שחומרי החיטוי בבריכה אמורים למנוע אפשרות של תגובה אלרגית, האם זה נכון, או שעלינו להימנע מבריכות ציבוריות באופן מוחלט?
תודה.