ילדה בת 6.5 בעיות חברתיות

ילדתי עולה לכיתה א . בעלת קשיים ביצירת קשרים חברתיים(בעלת ביטחון עצמי רב ויוזמת ומנסה אך לא מצליחה לאורך זמן)כל מפגש חברתי(לא משנה עם איזה ילדים)נגמר בזה שלא משחקים איתה. או שהיא מוצאת את עצמה לבד.המצב כבר כמה שנים כך ולמרות ניסיונותי לא משתפר)ואילו ילדתי הקטנה בת 4 מצליחה ליצור קשרים חברתיים היטב. מתחברת בקלות רבה עם ילדים שלא מכירה והילדים מאוד אוהבים את חברתה. שאלתי היא:כאשר אני רואה את ילדתי הגדולה בצד דחויה ליבי נקרע ואני מוצאת את עצמי כועסת בלב על הילדים שלא משתפים אותה. כנ"ל גם כלפי ביתי הקטנה. לדוגמא היום היינו עם חברה ויש לה 2 בנות באותם גילאים.הקטנה בתוך מספר דקות התחברה אל שניהם ושיחקה איתם כל הערב ואילו הגדולה אחרי מספר דקות שיחקה לבד(כי הם לא רוצים לשחק איתה) אני בליבי כעסתי על ילדתי הקטנה שמצטרפת לילדים שמנדים את אחותה. ניסיתי לדבר איתה והיא אמרה שהיא לא רוצה לשחק איתה רק עם הילדות החדשות.אז בתמורה כעסתי עליה והיא לא קיבלה ממתק.אני חושבת שלא פעלתי נכון.. אני לא יכולה להכריח לשחק איתה.
מה דעתך?
האם יש באיזור השפלה מקום שיכול לשפר אצל ביתי את בעיית יצירת הקשרים החברתיים ושמירה עליהם לאורך זמן?
האם בכיתה א זה יכול להשתפר או להיות גרוע יותר?