התנהגות לא יפה של ילדה בת 8 וחצי

שלום
יש לי 2 בנות : אחת בת 8.5 והשניה בת 1.10 . הגדולה עקשנית מאד, מתחצפת לפעמים. יש לי בעיה עם ההתנהגות שלה לבן של אחותי שהוא בן 5. כל פעם שהם באים להתארח אצלנו היא לא מקבלת אותו יפה, לא משחקת איתו, חסרת סבלנות אליו, צועקת עליו, מעליבה אותו, לא נותנת לו לגעת בדברים שלה הוא ממש נעלב, הוא רק רוצה לשחק איתה ויש לציין שהוא רואה בה אחותו הגדולה. יש ימים מעטים שהכל בסדר והיא מתנהגת אליו בסבלנות ומשחקת איתו אך לרוב-לא כך. אני ואחותי מפצירות בה לשחק איתו יפה ולהשתדל אך היא ממש עקשנית ומסרבת, ממשיכה בשלה, היא אומרת שאין לה סבלנות אליו והוא מרגיז אותה. אחותי כבר לא יכולה לסבול את ההתנהגות הזו ויצאה מביתי כעבור שעה בכעס. יש לציין שכשאנו הולכים אליהם הכל בסדר, היא משחקת שם בכל המשחקים שלו ואין בעיה. יש לה גם אחיינית שהיא בגילה וכשהיא באה אלינו הכל בסדר אפילו יום שלם. אני לא מרגישה אותן. זה ממש מטריד משום שמצב זה גורם לחיכוכים עם אחותי. היא כבר לא מוכנה להכנס אלי עד שלא אטפל בבעיה הזו.
אני לא יודעת מה לעשות. כבר דיברתי איתה מספר פעמים על הכנסת אורחים. לתת לה עונשים? אני גם מרגישה שאני מאבדת שליטה בחינוך שלה והיא בעצם ניצחה בכך שאחותי יצאה מפתח ביתי כי אני לא הצלחתי לרסן אותה. חשבתי אולי על מצב שהיא תופסת אותו כ"שעיר לעזאזל " לכל הכעסים שלה והיא מוציאה הכל עליו, אולי קינאה באחותה הקטנה, או משהו מהסוג הזה. אשמח לקבל דיעה מקצועית כיצד להגיב באותו רגע שזה קורה.