השמנה בקרב בת 8 ושקרים לגבי מזונה

שלום רב,
בתו של בעלי בת 8, לאחרונה מאד השמינה, ונראה כי כל הזמן מחשבותיה סובבות סביב אוכל. לא מעט פעמים היא שואלת אם תוכל לקבל תוספת עוד בטרם סיימה את המנה הנוכחית,
כמו כן גילינו מספר פעמים שהיא משקרת לגבי האוכל - הן כשהיא חוזרת לבית אימה, שם היא טוענת כי היא רעבה כיוון שלא אכלה ארוחת ערב, למרות שאכלה ארוחה מלאה, והן באחת הפעמים שחצי יום בילתה איתי ואכלנו במסעדה וכשהביאתיה לאביה אמרה לו כי לא אכלה והיא רעבה וכך אכלה מנה נוספת איתו.
דבר נוסף, בחודשיים האחרונים יש לה יום אחד בו היא חוזרת לבדה לבית של אמה אחרי ביה"ס במקום ללכת למועדוניות (עפ"י רצונה שלה, מכיוון שטוענת כי אינה אוהבת את המועדונית), ואני חוששת שההשמנה לאחרונה קשורה לעובדה שהיא מספר שעות לבדה בבית ללא מבוגר מפקח, ויש לי חשש שהיא מנצלת את הזמן הזה לאכול המון.
התחלנו להגביל אותה במזון - הן בכמויות והן בתזונה עצמה (למשל גם צלחת מרק אינני מרשה לה לאכול יותר מדי, על מנת לנסות לצמצם את קיבתה), עימתנו אותה עם העובדה ששיקרה לגבי אוכל, אך היא התעקשה ובכתה כי לא שיקרה ודבקה בגירסה שלא היה ולא נברא (איני יודעת אם זו היתה גישה נכונה, אבל התעקשתי איתה שאני יודעת שהיא משקרת ושלא יעזור מה היא תגיד כיוון שאנו יודעים, ושיש שקיפות מלאה בין ההורים לגביה מתוך דאגה לה)
בנוסף, ידוע לנו כי צוחקים עליה בבי"ס לפעמים כי היא שמנה, ובסופ"ש האחרון היו פעמיים שהיא החליפה לחולצה ישנה ורחבה במקום אחת חדשה או התעקשה ללבוש סווטשירט מעל חולצת ביה"ס מכיוון שטענה שהיא לא רוצה שיראו לה את הבטן ושהיא מתביישת בשומנים.
חשבתי אולי לקבוע שעות וכללים של אוכל בבית - למשל לא אוכלים אחרי השעה 20:30 בערב - הבעיה שאתמול לאחר שאכלה ב-20:00 הגיעה אלינו ב-21:15 ובכתה כי היא לא נרדמת מרוב רעב, עד שאכלה צלחת קטנה של מרק והלכה לישון.

אשמח להמלצה כיצד לנהוג, באיזו גישה, האם להגביל באוכל ובכמויות, האם לתת לה להבין לבד שזה מאד מציק לה כשילדים צוחקים עליה (וכאן יש את הפחד של נידוי חברתי). אנחנו חלילה לא רוצים לעשות טעות ולגרום לה להפרעות אכילה עקב טיפול שגוי מצידנו...

תודה מראש