שכר מנתח- ביטוח בריאות פרטי עושה בעיות

נפצעתי בתאונת דרכים ואני צריך לעבור ניתוח באופן פרטי.
שכר המנתח הוא 16,500 ש"ח.
ברשותי פוליסת ביטוח בריאות פרטית של חברת ביטוח מוכרת. אני משלם פרמיה מידי חודש בחודשו קרוב לחמש שנים.
לפי הפוליסה חברת הביטוח צריכה להשתתף בעלות הניתוח בסכום דומה שמשולם למנתח שנמצא אתה בהסכם.
ידוע לי ממישהו שעבר את הניתוח כי חברת הביטוח משלמת למנתח שנמצא אתה בהסכם כ-12000 ש"ח לפחות.
לחברת הביטוח אין הסכם עם המנתח לעיל ולכן החליטה שהיא משתתפת רק ב-7500 מתוך 16,500 ש"ח.
חברת הביטוח לא מוכנה להגדיל את ההשתתפות אלא מציעה שאעשה אותו אצל מנתח שיש לו הסכם אתם.
לא רק שאיני מעוניין בכך אלא גם הדבר כרוך בדחייה משמעותית של מועד הניתוח ולהכפלת תקופת ההחלמה.
מה עושים?
תודה!