גילויי אלימות - ילד בן שנתיים וחמיש

שלום,

יש לי שני בנים. איתי, הבכור בן שנתיים וחצי כמעט והצעיר, גיא, בן 10 חודשים.
בזמן האחרון, איתי החל להתנהג בצורה קצת אלימה, כלפי ילדים בגילו.
כשילד לוקח לו משהו (צעצוע), עושה משהו שלא מוצא חן בעיניו (לדוגמא, מתיישב במקום בו הוא רצה להתיישב) או באופן כללי בא לו לא טוב (זאת אומרת מסיבות שלי לפחות לא נראות לעין) הוא פשוט דוחף והודף אותו מעליו ולרוב זה מלווה בצווחות רמות ובבכי.

לדוגמא, היום אחה"צ כשנפגשנו עם חברה מהגן, ישבנו לארוחת ערב ומסיבה כלשהי הוא דחף אותה חזק. לקחתי אותו הצידה, ירדתי לגובה שלו ואמרתי לו בתקיפות "אני לא מרשה לך להכות. זה כאב לה". אחרי מספר דקות הוא עשה את זה שוב (דחף חזק) אז אמרתי לו "בפעם הבאה שתדחוף אותה, אנחנ הולכים הביתה". לא עברה יותר שנייה והוא דחף אותה בפעם השלישית. אז פשוט לקחתי אותו והלכנו הביתה.
אני לא יודעת אם נהגתי בצורה אפקטיבית ועלו לי המון שאלות...
1. האם הוא הכלל הבין למה הלכנו הביתה?? הוא היה נראה די מרוצה שאנחנו הולכים... לא עשה בעיות...
2. התלבטתי האם לדוש בנושא עוד - זאת אומרת האם להגיד לו עוד משהו בנושא כשאנחנו באוטו... האם להיראות כועסת... או פשוט לעזוב את זה ברגע שיצאנו מהם...
3. מה לעשות בפעם הבאה?? אותו דבר?? או משהו אחר...

אשמח לתגובה מהירה...
תודה רבה