חום עולה בצהריים יורד בערב ובבוקר

בן 10 וחצי מזה כשבוע עם חום שעולה ויורד, כאשר נבדק בתחילת השבוע ע"י הרופא שלא מצא שום ממצא, מלבד שיעול, די חזק , ריאות נקיות גרון לא מודלק וכו' וטען שזה כנראה וירוס. הילד מתפקד ואוכל, התלונן פעם פעמיים על כאבי ראש, . היום שכבר חשבתי שאנו אחרי , בבקר ללא חום בצהריים (לאחר פעילות רגילה כולל ספורט) שוב עלה החום והפעם למעל 38 ועכשיו כשהילד ישן שוב ירד ל37.2 כל ירידות החום נעשות באופן טבעי ללא לקיחת נורופן או אקמול. האם נראה כי יש אולי איזה דלקת או ברוכניט שהגוף מנסה להיאבק בה באופן טבעי ולא מצליח ודרושה אנטיביוטיקה , האם כדאי לעשות בדיקת דם , אשמח לדעתך
תודה מראש!