טיפול פסיכולוגי דרך הקופה או פרטי?

שלום, אני אם לילדה בת 9.5 שפניתי למיון בעקבות אמירות ואיומים של הילדה להתאבד, הילדה עברה בדיקה פסיכיאטרית במיון ונקבע כי היא צריכה לקבל טיפול במרפאת מצבי רוח ודיכאון כמובן ללא טיפול תרופתי.
לאחר שיחות עם מס' אנשי מקצוע נאמר לי כי לא הייתי צריכה לפנות לקופה כיוון שהדבר נרשם בתיק הרפואי של הילדה ויכול לפגוע בה בעתיד.
שאלתי היא : האם הדבר אכן נכון ? והאם עדיף כי את הטיפול הפסיכולוגי היא תקבל באופן פרטי ולא דרך הקופה או כיוון שזה כבר רשום בתיק אולי כדאי שהטיפול יעשה דרך הקופה כדי להראות שהילדה עברה טיפול וכרגע היא בסדר?
דבר נוסף, אשמח לקבל המלצה לגבי פסיכולוגית ילדים באיזור פתח תקווה .
אודה לתשובתכם בהקדם !