תאונה ברכב פרטי

שלום רב
בבעלותי רכב פרטי, המבוטח על ידי, כולל כמובן ביטוח עבור הנוסעים עימי ברכב.
במסגרת עבודתי אני נאלצת להשתמש ברכב לנסיעות רבות, וברור לי כי במידה ואעשה תאונה, היא תחשב לתאונת עבודה, בה עלי לתבוע את הביטוח הלאומי ואת ההפרש מחברת הביטוח. שלי
השאלה שלי- במידה ותוך כדי נסיעת העבודה אני לוקחת עימי טרמפיסט (שעבורו זו אינה עבודה)- האם הוא מבטוח ע"י הביטוח שלי? או שאני עשויה להיתקל בבעיה?