בעיות שינה לבן 3 חודשים

שלום רב!
יש לי תינוק בן 3 חודשים, בטיפת חלב נאמר כי ישן מעט מידי כ-10.5 ש' ביממה.
נרדם רק על השד או בנדנוד על הידיים, לא נרדם כלל במיטה.
במהלך היום - לרוב מתעורר ברגע שמעבירים אותו למיטה, גם אם רדום עלי לגמרי כ- 20 דקות. יוצא שישן עלי או על הכרית הנקה ואז מתעורר כל כמה דקות יונק מעט וחוזר לישון. כך יוצא שישן כ- 2-3 ש במהלך היום.
במהלך הלילה - זקוק לשעה - שעתיים של נדנודים ויניקה לסירוגין על מנת להירדם. גם אז מתעורר כל שעתיים לינוק. לפעמים גם בלילה מתקשה לחזור לישון וזקוק לנדנוד.
אנו מעוניינים ללמד אותו להירדם במיטה, קראתי על שיטה בה מלטפים את הילד במיטה במשך 2 דקות תוך לחישת ששש ואז מחכים שירדם 2 דקות, ללא קשר עין. השיטה עבדה פעמים במהלך הלילה, הוא השמיע קצת בכי התבכיינות ונרדם לאחר 15 דק', כשניסינו את השיטה ביום הילד התחיל לצרוח במיטה עוד במהלך ה-2 דק' של הליטופים כך שעוד לא הגעתי ל-2 דק' בהן הוא אמור להירדם.
האם זה בסדר להשתמש בשיטה כזו? האם זה בסדר לתת לו לבכות במהלך ניסיונות הרדמה? או שעשוי לגרום בעיות לילד? האם יש זמן מקסימלי בו ניתן לילד לבכות?
אנחנו פשוט מיואשים, מנסים ללמדו להירדם במיטה, ניסינו מס' שיטות וכולם הופסקו כשהילד בכה ואנחנו לא יודעים אם זה בסדר לתת לו לבכות ולכמה זמן.