תינוקת מוצצת כל דבר

התינוקת שלי כבר בת 4 חודשים ויש לה מנהג למצוץ ממש באטרף, בעיקר את שרוול החולצה שלי ושל בעלי כאשר אנו מחזיקים אותה. ופשוט קשה להזיז אותה משם. המציצה הזו בעיקר כאשר היא עייפה ואנו מנסים להרדים אותה על הידיים, אך נמשכת כל היום. במשך היום היא מוצצת גם את הידיים ומכניסה גם את האגודל למצוץ. אם אנו סתם מחזיקים אותה היא סוחבת את הידיים שלנו ומכניסה לפה למצוץ. היא עדיין יונקת וגם לאחר היניקה היא ממשיכה למצוץ כל מה שנמצא בעיקר את הידיים שלנו. אנו מנסים לתת לה מוצץ במקום, היא לוקחת מוצץ אך זה מחזיק מעמד כמה דקות בלבד. הרופאה אומרת שמתחילה לה צמיחת שיניים .
זה נורמלי בגיל הזה? מה לעשות?