תינוק בין חודשיים וחצי-שלושה

הקטנצ'יק שלי יהיה בן 3 חודשים בעוד 10 ימים. ויש לי כמה שאלות:
1. הוא סבל (ועדיין סובל) המון מגזים ובגלל זה התחלנו להשכיב אותו בעגלה (שם הוא ישן כל הזמן) על הבטן די מההתחלה וגם נתנו לו מוצץ, כך שבמהלך היום הוא ישן על הבטן ובלילה על הגב (לפני שאנחנו הולכים לישון אנחנו הופכים אותו). בימים האחרונים אני שמה לב שלוקח לו הרבה יותר זמן להרדם על הגב בלילה, לפעמים גם יותר מחצי שעה. ב-2-3 לילות האחרונים הוא קצת עשה לנו צרות עם השינה ולא נרדם. שמנו אותו כרגיל על הגב והוא היה רגוע ואח"כ ילל וצווח עד שנתנו לו מוצץ והוא נרגע, הבעיה היא שהמוצץ נפל כל הזמן בגלל שהוא היה על הגב והוא לא הצליח לישון ככה (גם אחרי שהוא כבר נרדם).
אתמול החלטתי לנסות ולהשכיב אותו מחדש על הגב במהלך היום, לפחות בחלק מהזמן, אבל בפעמיים שניסיתי הוא הצליח להרדם רק עם מוצץ, וכשזה נפל הוא התעורר. האם אני עושה נכון? האם להתעקש על הגב במהלך היום?

2 עוד שאלה: במהלך היום הוא מתעורר, אוכל ומשחק סה"כ כשעה (יחד) ואח"כ מתעייף ואז אני מרדימה אותו בעגלה. בזמן שהוא ער, רוב הזמן אני משחקת איתו וכמעט לא משאירה אותו לבד עם האוניברסיטה, מובייל או בטרמפולינה, כשאני כן עושה את זה, מהר מאד (כמה דקות) הוא מתחיל לצווח עד שאני לוקחת אותו משם. האם זה סביר בשלב הזה? האם אני צריכה ללמד אותו להיות קצת לבד? איך אני עושה את זה?

תודה,
אמאשלאיתי