הנקות ארוכות ולא יעילות

שלום,
בני, מחר בן 4 שבועות, נולד במשקל 3.400 ולפני 4 ימים שקל 3.960. הבעיה היא שבשבוע האחרון ההנקות נמשכות כמעט שעה שלמה מכיוון שהוא נרדם.. אני מציקה, מורידה אותו מהשד, מחליפה חיתול אבל עדיין בכל פעם שמחזירהאותו לינוק הוא נרדם והמציצות שלו הולכות ונחלשות. למעשה, אני מרגישה שהוא פשוט משתמש בשד כמוצץ...
הוא נעשה רעב מאוד מהר כי לא שבע בהנקה הקודמת, הוא לא ישן מספיק במהלך היום, בוכה המון ולא רגוע. ואני- לא מספיקה לנוח, לאכול, כנראה שגם לא מייצרת מספיק חלב עקב תכיפות ההנקות וכמובן מתוסכלת מאוד...

נתתי לו עכשיו תמ"ל כדי ששנינו נוכל לנוח. (ושאבתי כדי לא לפגוע בתפוקת החלב) האמת שאני מרגישה די חסרת אונים ומתלבטת איך להמשיך מכאן...

האם יהיה נכון להגביל את ההנקה ל20- 25 דקות ולהציע לו תוספת?
כיצד לגרום לו להפסיק להרדם בזמן ההנקה? מה עושים?
אנא, עזרו לי, לא רוצה להפסיק להניק אבל רוצה להשאר שפויה...