תינוק בן שבועיים

שלום,
הבן שלי נולד במשקל 3580.
הוא ניזון מהנקה בלבד לפי הצורך, בערך פעם בשלוש שעות, כשבלילה הוא מתעורר לארוחה אחרי 5 שעות מזמן ההנקה (כלומר בערך 4 שעות שינה, ואח"כ אחרי 3 שעות בערך (כלומר אחרי שעתיים שינה ).
בשבוע הראשון הוא העלה 400 גרם!! וכך גם בשבוע השני!!!
האם זאת לא עליה גבוהה מדי? מה אפשר לעשות כדי שלא יעלה כל כך הרבה? לפי מיטב הבנתי הוא אמור לעלות עד 200 גרם בשבוע, לא?
בנוסף, לפעמים רוצה לאכול כל שעה-שעה וחצי ואני מפחדת להביא לו. אולי להביא לו מים בין הארוחות?
תודה!