התפטרות לצורך טיפול בילד

שלום רב!

עבדתי חמש שנים באותו מקום עבודה. בדצמבר אשתקד ילדתי ובחודש מרץ, כשבועיים לפני תום חופשת הלידה הודעתי למעסיקי, כי אני מתפטרת לצורך טיפול בילד.
מהו תאריך סיום העסקה שעל המעסיק לציין באישור העסקה שלי? האם זה התאריך בו יצאתי לחופשת לידה או התאריך בו הסתיימה חופשת הלידה שלי ולא שבתי כאמור לעבודה? הרי אם אני מבינה נכון, במידה ומצויין באישור העסקה תאריך סיום עבודה היום בו יצאתי לחופשת לידה, הרי זה לא מחשיב את תקופת חופשת הלידה לצבירת ותק, נכון?

עוד שאלה הנוגעת לדמי אבטלה: במידה ואני מעוניינת להגיש בקשה לקבלת דמי אבטלה (לאחר שהמתנתי 90 יום), האם אני יכולה לציין בלשכת תעסוקה שאני מחפשת עבודה עם פחות שעות, או שמא במקרה כזה אני לא אהיה זכאית לקבל דמי אבטלה ולמעשה זה יחשב לי כסירוב?

תודה רבה על תשובתכם!