ימי מחלה משני מעסיקים

שלום,
אני בשבוע 24 להריון (יש ברשותי כ 300 ימי מחלה). אני נמצאת כבר שלושה שבועות בחופשת מחלה שתמשך ככל הנראה עוד חודש.
אני עובדת בבית חולים כאחות (מקום עבודה עיקרי) והמשכורת משולמת ע"י עיריית ת"א.
בנוסף אני עובדת באותו בית חולים בעבודה נוספת "ססיות" והשכר משולם ע"י "קרן מחקרים" שזה גם שייך לעיריית ת"א. כמובן אני מקבלת שני תלושי שכר כאשר משניהם מופרשים כל המיסים כחוק. במקום עבודה השני, אני מקבלת שכר לפי כמות הפעילויות שאני עושה, לרוב בכל חודש יש פעילות שמשתכרת בכ- 3000 ש"ח ברוטו.
שאלה1:
האם מגיע לי חופשת מחלה משני מקומות עבודה ?
הרי אני משלמת דמי ביטוח לאומי ושאר המיסים כחוק.
"בקרן מחקרים", טוענים שלא מגיע לי חופשת מחלה מטעמם אלא רק מעבודה עיקרית, כי גם הם שייכים לעיריית ת"א.
*למרות זאת השכר הזה כן נלקח בחשבון כאשר מחשבים דמי לידה.
שאלה2:
האם יש אפשרות להמשיך לקבל חופשת מחלה ממקום עיקרי ( כאחות) ולהמשיך לעבוד במקום השני (עהבודה שם הרבה יותר קלה, ללא מעמץ פיזי)

תודה.