פיטורים לאחר חופשת לידה

שלום רב,

עבדתי במקום עבודה אחרון כחמישה חודשים ולאחר מכן יצאתי חמישה חודשים לשמירת הריון (עדיין לא ידוע אם ביטוח לאומי יאשר את התביעה העניין עדיין בטיפול בביטוח לאומי). לאחר חופשת לידה שבועיים לפני סיום חופשת לידה התקשרתי למעסיקה שלי בבקשה לשבץ אותי בעבודה ( היינו בקשר כל תקופת חופשת לידה וטענה כי היא תחזיר אותי לעבודה) אך נעניתי בשלילה. ביקשתי מהמעסיקה שתיתן לי מכתב פיטורים אך היא התנגדה נחרצות ואמרה כי היא מוכנה לבדוק מול רואה חשבון על אף שהיא בטוחה שלא תיתן לי מכתב פיטורים מהחשש להסתבכות מבחינה חוקית. מאז ניסיתי להשיג אותה בטלפון כולל הודעות אך לא הצלחתי להשיגה ולא קיבלתי שום תשובה מצידה. שלחתי לה מכתב בדואר רשום המסביר את כל התהליך וכי הנני מעוניינת לחזור לעבודה ואם אין לה מקום בשבילי שתיתן לי מכתב פיטורים. עברו שלושה שבועות ולא קיבלתי ממנה שום תשובה. ניסיתי להשיג אותה בטלפון ללא הצלחה עד שלבסוף איכשהו השגתי אותה דרך אחת העובדות. היא התנגדה למכתב פיטורים בטענה כי לא מגיע לי כלום מבחינה חוקית משום שעבדתי אצלה תקופה קצרה וכי יחסי עובד מעביד הסתיימו מאז שיצאתי לשמירת הריון. בנוסף היא טענה כי ישלחו לי מכתב מסודר המסביר כי לא מגיע לי כלום כולל מכתב פיטורים והשיחה הסתיימה בטריקת טלפון מצידה.
שאלות:
1) האם תקופת דמי לידה ושמירת הריון (בין אם אושר או לא) נכללים ב- 360 ימי עבודה לשם זכאות לאבטלה?
2) מה אפשר לעשות בעניין זה לגבי מכתב פיטורים?
3)האם יש צדק בדברי המעסיקה על כך שאיני זכאית לכלום כולל מכתב פיטורים משום שעבדתי אצלה רק חמישה חודשים?
4)במידה ואהיה זכאית לאבטלה מה התהליך? (אני צריכה לחתום שלושה חודשים ואז אקבל הכל בתשלום אחד?) אגב אני כבר חותמת בלשכת התעסוקה כבר חודש ימים.
5)האם 360 ימי עבודה לשם זכאות אבטלה צריכים להיות רצופים?

אשמח לקבל תשובות לשאלות ואף כל עזרה והכוונה בעניין זה.

תודה מראש והמשך שבוע נעים.