האם אמורה לאכול בלילה בגילה?

בתי בת 3 חודשים וחצי ועדיין מתעוררת באמצע הלילה כדי לאכול.
לעיתים אוכלת בשעה 11 וחצי לפני חצות וכמה שוב בשעה שלוש אוכלת 90 CC וממשיכה לישון כשאת הארוחה הבאה אוכלת בסביבות שבע בבוקר.
האם עליי להתחיל להרגיל אותה לא לאכול בלילה? כשמתעוררת אני שמה לה מוצץ ולרוב היא פולטת אותו ונשארת עירנית ומשמיעה את קולה עד שאני מרימה אותה.
ומה עם שתיית מים רתוחים? קראתי שיש לעשות זאת בגיל חצי שנה אך שמעתי שיש הורים שעושים זאת גם לפני הגיל הזה.
חשוב לציין שמבחינת משקל היא עולה יפה (שוקלת בסביבות ה-6 קילו).