בת בכורה ומתבגרת

שלום רב,
אני אמא חד הורית לילדות בנות 9, 13. האבא מנוטרל מהבנות מטעם בית המשפט לאחר שהתנהג אל הבת הגדולה באופן של התעללות נפשית ובקשיחות יתר. הוא גם ישב שנה בכלא בגין אלימות כלפי.
הבת הגדולה היא תלמידה מצטיינת ומבריקה, חברותית ומאד יפה. יחד עם זאת היא מתנהגת בבית בזלזול, לא לוקחת שום חלק בעבודות הבית, מרשה לעצמה לקלל את אחותה ואף להתנהג באלימות. כל רגע פנוי היא מקדישה למחשב ולטלויזיה יש בה הרבה זעם, זה ברור. היא היתה שנתיים בטיפול פסיכולוגי אבל כיום היא לא מעוניינת יותר. אני החלטתי שנמאס לי להיות חבילת שרותים בשבילה ואני מעבירה את האחריות אליה. דבר ראשון לקחתי לה את הסלולרי וניתקתי אותה מהמחשב והטלויזיה. הודעתי לה שמעכשיו היא אחראית להכין לעצמה אוכל בבוקר וכן לכבס את בגדיה. במקום שיחול איזה שינוי תגובתה החמירה יתר על המידה והחוצפה שלה מרחיקה לכת. היא פונה אלי בהרבה זעם ואומרת שאני מתייחסת אליה בחומרה ולאחותה ברכות, דבר שנכון כי אחותה כן משתפת פעולה. הילדה הגדולה אף מסיתה את הקטנה כלפי בדיוק כפי שעושה אבא שלהן איתן כלפי. האם אני פועלת נכון? האם זה בסדר להעניש? מה עושים עם התנהגות חוצפנית ופורצת גבולות?
אודה מאד להכוונה.